Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5 c^{4}} \sqrt{20 c}$

Paso 1

Reescribe $5 c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1

Reescribe $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(c^{2})}^{2}} \sqrt{20 c}$

Paso 1.2

Reordena $5$ y ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 c}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 c}$

Paso 3

Reescribe $20 c$ como $2^{2} \cdot (5 c)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) c}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 c}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot (5 c)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$

Paso 5

Multiplica $c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$c^{2} (2 \sqrt{5 (5 c)})$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$c^{2} (2 \sqrt{25 c})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 c^{2} \sqrt{25 c}$

Paso 6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 c^{2} \sqrt{5^{2} c}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 c^{2} (5 \sqrt{c})$

Paso 8

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 c^{2} \sqrt{c}$